Clases del 30 de Marzo al 11 de Mayo

La última clase antes de vacaciones de semana santa (por donde dejé el blog) se puede decir que fue bastante "light", lo cual agradezco a José Maria ya que ese día ninguno estabamos por la labor de centrarnos demasiado en estudiar. Como llevo bastantes actualizaciones de retraso y el tiempo para hacerlo, entre parciales y demás, cada vez es más escaso, no me centraré mucho a comentar esta clase. Así que brevemente se puede resumir esta clase en tres conceptos:
- Valor eficaz, útil para describir aquellos señales cuyos ciclos positivos y negativos se compensan, lo cual hace que sin este concepto de valor eficaz no podamos saber realmente la potencia media que buscamos.
- Superposición de señales. Ante excitaciones con más de una senoide de distintas pulsaciones, debemos aplicar superposición para resolver las incógnitas del circuito que se nos plantee. De hecho, aprenderse bien esto fue clave para la segunda parte del primer control que haríamos el día 17.
- Red Eléctrica Doméstica. Vimos distintos conceptos y apreciaciones relacionadas que nos pueden ser de utilidad en la vida diaria.

En las siguientes clases estuvimos estudiando el tema de respuesta frecuencial, que prácticamente nos ha estado acompañando desde entonces hasta apenas hace dos o tres semanas. Empezamos el tema en cuestión tratando las curvas de respuesta en frecuencia, que son las que nos dan la información acerca del módulo (curva de amplificación) y del argumento (curva de desfase) de la función de red. Para la obtención de estas curvas se introdujo el diagrama de polos y zeros. El diagrama es la representación gráfica de nuestra función de red modificada de forma que la tengamos escrita en raices de polinomios en s con coeficiente del término mayor igual a 1: H(s) = K · [(S-z1)(S-z2)…(S-zm)]/[( S-p1)(S-p2)…(S-pm)], donde zi son los zeros de la función de red y pi los polos. En el diagrama de polos-zeros los polos se representan con una X y los segundos con un círculo.

El diagrama es especialmente útil puesto que una vez obtenido tan sólo hay que lanzar vectores desde los polos y zeros, situados en el eje de abcisas, hasta la frecuencia jw que queramos en el eje de ordenadas, para así calcular el valor del módulo y del argumento de la función de red en dicha frecuencia. El módulo será K·[producto de los módulos de los vectores lanzados desde los zeros]/[producto de los módulos de los vectores lanzados desde los polos] y el argumento será igual a arg(K) + sumatorio de arg(vectores lanzados desde los zeros) - sumatorio de arg(vectores lanzados desde los polos). Durante varios días estuvimos poniendo en práctica el diagrama de polos-zero y las curvas de respuesta en frecuencia.

Una vez dominado los diagramas de polos-zeros llegamos a la conclusión de que estos no eran del todo útil ya que si teníamos un circuito analizado y le añadíamos un dipolo cualquiera teníamos que volver a analizar el circuito completamente para obtener la nueva curva de respuesta en frecuencia. Para solucionar esto se nos presentó los trazados de Bode. Los trazados de Bode son otro tipo de representación gráfica cuya principal novedad respecto al diagrama de polos y zero es que representa 20·log(H) (que pasaremos a llamar Ganancia en decibelios: Gdb) y el arg(H) en función del log(w). En esta representación cuando veamos que la Gdb está por encima del eje de abcisas significará que el circuito amplificará y cuando esté por debajo que atenuará.
Una gran ventaja de los trazados de Bode es que nos permite dibujar un gran rango de frecuencias en poco espacio.
Otro tema importante directamente relacionado con Bode y que tratamos en estas clases fue el de una magnitud muy utilizada en la carrera y que es el decibelio por micro-voltio. Es usado también para representar la Ganancia, pero de una forma más útil puesto que podemos obtener el valor de la tensión de salida Vo aplicando algo tan sencillo como: dBmicroV(Vo)=G(dB)wo+dBmicroV(Vg).

Aparcado un poco el tema de Bode tras varias clases practicándolo, llegó el tema de circuitos excitados por señales periódicas no senoidales (hasta ahora sólo habíamos visto los excitados por señales senoidales). Para hacer frente a este tema se nos presentó el desarrollo en serie de Fourier en forma trigonométrica (DSF). Mediante el DSF podemos separar funciones de excitaciones periódicas no senoidales en suma de senoides más una componente continua, siendo la primera senoide correspondiente a la pulsación 0, la segunda al doble del periodo de la función periódica y sucesivamente. Por tanto podemos obtener una función periódica no senoidal aproximada como: Vg(t) = Vg(t +/- nTo) ≈ Co + ∑ 2Cn cos(nwot + θn), donde Cn son las componentes continuas que vienen determinadas por la integral de la señal periódica dividida por el periodo de la misma.

En otro punto de las clases aprendimos la representación espectral, con la cual podemos representar señales periódicas de forma que sea mucho más fácil calcular la señal espectral de salida Vo tan sólo multiplicando la función de red por la señal espectral de entrada (multiplicamos armónico a armónico). Para la gráfica de los argumentos tan sólo hay que sumar en vez de multiplicar.

Terminando ya la actualización debo decir que me dejo por explicar más en profundidad a Bode y el DSG, y a la transferencia máxima de potencia y la transformada de laPlace, a las cuales dedicaré la próxima y posiblemente última actualización.

Un saludo!